物理

フォッカープランク方程式とランジュヴァン熱浴について

粒子にノイズ力を加えることで系の温度を一定値に制御するという事を考えよう。するとランジュヴァン方程式によって運動方程式が表され、そこから確率分布の時間発展であるフォッカープランク方程式が導かれるであろう。そしてその定常分布が導出されるはず…

FlashでIsing Modelなど

Ising Model Ising Model MC - wonderfl build flash online XY Model XY Model MC - wonderfl build flash online 関連 XY模型 - notes plastiques Ising Flash - notes plastiques メトロポリス・ヘイスティングス法 - Wikipedia

理系の魔法「両対数プロット」について

データの規則性が見えないときは両対数プロットをしろというお呪いがある。 なぜ、そんなお呪いが生まれたのかずっと気になっていたが、これが原因なのではとふと今日思いついた。 次元解析を援用すると、どんな物理量でも(ある領域で) と表せちゃうという怪…

巷で話題の二重振子の数値計算をしてみた

最近のらばQで二重振子が話題になっていましたね。 NHKの番組で紹介されたため、かなり話題になっているそうですが、山本製作所が製作した「高性能二重振り子」の動きが凄いことになっています。言葉で説明するのは難しいのでが、ブルース・リーがヌンチャク…

文明開花

今日、あおんとは「電子レンジ」を覚えた。文明開化です!研究でスライムを作っているのだが、ただ作れば良いと言うわけではなく蒸発実験に使うので、表面に泡が入ってなく、濃度が均一でないと実験に使うことができないいままでは加熱して、サラサラにして(…

Ising Flash

ソースコード紛失追い込まれた時に限って普段やらないことをやりたくなってしまう。 久しぶりにFlashを作ってみた。ただのイジングモデルです。ただのメトロポリス法です。エイジングモデルではありませんよ Tempereture:温度 Bond:結合定数 これを大きくし…

湯気をみてて...

やっぱり実験で忙しくてブログ書いてる暇なんてなかなかありませんね…ところで、自分の書いた文章って人に見られるのはわかっていても見られると恥ずかしい…それは自分の文体が未熟だから?昔は、自分のピアノの演奏なんて恥ずかしくて人には絶対聞かせたく…

卒研に関するメモ

実験って本質に関係のない色々なことに悩まされて面倒だなぁ…って思った。 僕はやっぱりデスクワークの方が好きだよ。 粘着剤の形状の偏微分方程式(beta) 両面テープを剥がしていくときに中芯っがどのような形状になるか? ん?まてよ。抵抗とか入れた方が良…

不可逆過程

今週のミーティングのプレゼンはD先生とO先生 D先生が自分の好きな事を話すときは本当に楽しそうで若々しく見える。なんだか憧れるなぁ。 お話の内容はオンサガーの相反定理とか。統計力学はおもしろいなぁ 力学方程式が可逆なのに統計的な過程は不可逆なの…

コンフリクト

実験はしなくちゃいけないけれど、またあの嫌な臭いをかぐのは嫌だw重回帰分析、Gnumericというエクセルライクなソフトで実行できた。2次の寄与まで考えてフィッティングしたげれど、あまり合わないようだ。。。なぜ?? あーねむい 寝させて…

知識不足…

アモルファスとかガラスとかスピノーダルとか知らない単語が多すぎる!勉強不足だ! 勉強しよう!

ヘルムホルツの定理についての妄想 その2

「ヘルムホルツの定理についての妄想」では が計算できれば良い、というところまで行った。ところで、この積分とにらめっこしていると と一致することに気づく。つまり積分 を計算すればよい。kの球座標をとなるようにとり、変数変換すると となります。の積…

ヘルムホルツの定理についての妄想

研究室の輪読で流体中の速度場をDivergence freeな速度場とRotation freeな速度場(とポテンシャル流)の和として分解できるという定理が出てきたこれはつまり、電磁気学ででてくるHelmholtzの定理と同じことを言っている。 Helmholtzの定理 ここからは物理は…

あたま痛い

前から分からないんだけれど、オルンシュタイン・ウーレンベック過程のフォッカープランク方程式はどうやって解くのだろう?解析解は調べれば出てくるのだけれど、解法が分からない。確率微分方程式を解いてそこから確率分布にするという方法はなんとなく分…

notes breves

眠いから明日書こうかと思ったけれど、やっぱり1日の終わりに記すのが良い 十尾 今日はナルトの誕生日だったらしい!今週号は六道仙人の核心に迫る話で面白かったなぁ。 拡散方程式の速い解法 経路積分の記事を書いていて、ふと拡散方程式の速い解法を思い…

物理×物理

今日は7時に目覚ましをかけたのだが、起きて時計を見たら6:50だった。まだアラームはなっていない。なぜ?? 理系なのに、神秘的なものに魅かれてしまうのはまずいのかなー 共通物理は1,4を選んだ。力学と量子力学。 1は円板があって中心からずれたところに…

院試 1日目

今日は、目覚ましが効いて、ちゃんと7時に起きれた 英語は…まぁ多分半分かそれ以下か(笑) 意外と時間足りないものだね 数学は1,2,5を選んだ 1は微分方程式の問題で、初めのほうはオイラー法のことを訊いている。誤差が云々とか言っているが、同じに対しての…

連続体の解析力学

物工専門物理14年度第1問は地雷だw膜の形状を考える問題。最初の問で力学的に波動方程式を求めさせているのだが、その後から解析力学を使って波動方程式を導かせる。問題自体はちゃんと解けば特に引っかかることはないのだが、あまり理解できてないせいかし…

指数演算子表現/拡散項の流儀

量子力学第3の時にちょっとでてきた「任意のユニタリ変換は指数演算子で表せる」の証明を考えてみた。ただし行列で。 簡単に書くので適宜補ってください。任意のユニタリ行列について、あるユニタリ行列が存在してそれを用いて対角化できる。 対角行列は対角…

最近の興味

ゲルの体積相転移 Flory Huggins + エントロピー弾性による自由エネルギーの最小化 固有関数の直交化 内積の定義を変えたらどんな作用素の固有関数でも直交化できるのかなー?自己共役とか云々・・・関数解析勉強しておけばよかった… ユニタリ演算子 ってす…

モンテカルロ法の時間発展

下宿に小バエがちょこちょこ出てくる…困った… 卒論テーマを金曜に大まかに決めるそうです!わーい!閑話休題 これまでイジングモデルやXY模型などのモンテカルロ法を用いたシミュレーションをやってきたが、その時間発展について疑問を持ち始めた。モンテカ…

物理って難しい…

相互作用のない1成分系の大分配関数を量子統計からの古典極限で出す方法? スレーター行列式とか多粒子系の量子力学を復習すべきか… どうやらごまかしを入れたらできた模様。そのごまかしがあってるかは分からない フォッカープランクを遷移確率を考えて出せ…

ブラウン運動

来週、研究室で自分がやっていることを発表しなくてはならない。えっなにをwww 実験まだしてないしwwというわけで趣味で調べてることを発表することにした。ブラウン運動について数値計算方法をちょっと粒子の位置(速度)の微分方程式であるランジュバン方程…

拡散方程式で…

ちょっと前に研究室の輪読でこんな問題が出た。(変数名は改変) () 普通の拡散方程式なんだけれど、とけない…。これを解くとこんな形になるらしい。 輪読で読んでいる本での解法はとおけ!とのこと…えっ!?2つ変数があるのに1つの変数にまとめていいの?? …

隠れた変数理論

「隠れた変数理論」についてちょっと調べてみた。「隠れた変数理論」とはなにかというと、量子力学の確率解釈が非決定論的であることに対抗して作り上げられた決定論的な枠組みの理論である。まだ人類が知らないパラメータが背後に存在しそれが作用している…

非科学的現象

研究室のLANがつながらない。自分のMacBookだけ。他のPCはちゃんとつながっている。ソフトウェアの問題化と思うが、どうもそうでないっぽい。OSがMacでつながらないのでWindowsを起動してみたが、だめ。ではハードウェアの問題?しかし下宿の無線LANは見事に…

メトロポリス法

メトロポリス法の正当性が証明できたっぽい。このページを参考にした。http://www.bi.a.u-tokyo.ac.jp/~shimizu/bioinfo/mc.htmlメトロポリス法を数学の言葉で書き表わすと…状態iからjへの遷移確率が となっているマルコフ過程は状態iの出現確率がとなる。こ…

疑問

マンデルブローに色相を付けてみました。漸化式をとめたときのzの偏角を色相に割り当ててみました。おもしろい…のかなそんなことより波動方程式のシミュレーションもう一度やってみよう 集合の収束? ちょっと気になったこと。集合が収束するってどういうこ…

渋滞

このまえPASMO専用改札にちょっと興味を持って、それが置いてあることによって全てきっぷ&PASMO両用改札の場合ときっぷ&PASMO両用改札に加えてPASMO専用改札がある場合でどのような違いがあるのかシミュレーションしようと思ったのだけれど…どうシミレーシ…

XY模型

XY模型の秩序相。回転子模型とかクロック模型とか。方向を色相として表示してメトロポリス法でシミュレーションしてみた ハミルトニアン Source(C#): GitHub - aont/XYModel