区分的関数のプロット

プログラミング 数学

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区分的に関数形が与えられている関数があるとしよう。たとえば

  • [tex:f(x)=x+1 (-1

みたいな関数をGnuplotなりFunctionViewなりで表示するにはどうすえばよいだろう？



ちなみにifは使うことができない。あと、Excelで細かくデータを作って見せるということもなしにしておこう



どうすればよいか？


結果からいうとステップ関数を使う。

[tex:a

  • f(x) \theta (x-a) \theta (b-x)

と表せる。つまりはこれをすべての区分領域について足してあげればよいのだ。

例の場合なら

  • (x+1)\theta (x+1) \theta (-x) + (x-1)\theta (x) \theta (1-x)


しかし、Gnuplotにはステップ関数は存在しない。(ひょっとしたらするのかな？)
どうすればよいか

  • \theta (x) = \frac{1+{\mathrm sgn} (x)}{2}

とかしてあげれば大丈夫です